等差数列{an}中,a1=25,S17=S9,问数列前多少项之和最大,并求出最大值.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 22:30:52
等差数列{an}中,a1=25,S17=S9,问数列前多少项之和最大,并求出最大值.
解法一:∵a1=25,S17=S9,
∴17a1+
17×16
2d=9a1+
9×8
2d,解得d=-2.
∴Sn=25n+
n(n−1)
2×(-2)
=-n2+26n=-(n-13)2+169.
由二次函数的知识可知:当n=13时,
S13=169,即前13项之和最大,最大值为169.
解法二:同方法一:得d=-2,
∴an=25+(n-1)×(-2)=-2n+27,由an-1≤an≤an+1,
可解得
25
2≤n≤
27
2,又∵n∈N*,
∴当n=13时,Sn取得最大值,最大值为169.
∴17a1+
17×16
2d=9a1+
9×8
2d,解得d=-2.
∴Sn=25n+
n(n−1)
2×(-2)
=-n2+26n=-(n-13)2+169.
由二次函数的知识可知:当n=13时,
S13=169,即前13项之和最大,最大值为169.
解法二:同方法一:得d=-2,
∴an=25+(n-1)×(-2)=-2n+27,由an-1≤an≤an+1,
可解得
25
2≤n≤
27
2,又∵n∈N*,
∴当n=13时,Sn取得最大值,最大值为169.
等差数列中,已知a1=25,S9=S17,问前多少项之和最大,并求此最大值.
数学简单数列问题 急在等差数列{an}中,a1=25,S9=S17.问此数列前多少项和最大?并求此最大值.
在等差数列{an}中,若a1=25,S9=S17,则该数列的前____项之和最大,最大值为多少?
在等差数列an中,a1=25,S17=S9,求Sn的最大值.
等差数列{an}中,a1=17,S3=S15,问此数列前多少项和最大?并求出此最大值.
在等差数列an中,若a1=25且s9=s17求此数列的公差,通项公式及前n项的和
已知等差数列{an}中,a1=29,S10=S20,问这个数列的前多少项和最大?并求此最大值.
1.在等差数列{an}中,Sn为其前n项和,已知a1=29,S10=S20.问这个数列的前多少项和最大?并求出这个最大值
数列{an}为等差数列,首项a1=13,S3=S11,问前多少项和为最大?并求前n项和的最大值.
第一题:设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=27且S9=S19.求当n为何值时Sn最大,并求出最大值?
在等差数列an中a1<0 s9=s12该数列中前多少项的和最小(两种方法)
已知数列{an}的通项公式是an=4n-25,求数列{an}前多少项之和最大,并求此最大值