已知一元二次不等式x2+ax+2a-3＞0的解集为R

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 23:22:14

已知一元二次不等式x²+ax+2a-3＞0的解集为R
（1）若实数a的取值范围为集合A，求A．
（2）对任意的x∈A，都使得不等式x²+（b-1）x+9≥0恒成立．求b的取值范围．

（1）因为x²+ax+2a-3＞0的解集为R，所以△＜0，即a²-8a+12＜0，解得2＜a＜6，所以A={a|2＜a＜6}．
（2）对任意的x∈A，都使得不等式x²+（b-1）x+9≥0恒成立，只要b≥1−(x+
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x)，x∈（2，6）很成立．
令f(x)＝1−(x+
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x)，x∈（2，6）．∴f(x)≤1−2
x•
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x=-5．当且仅当x=3时，3∈（2，6），取等号．
所以b≥-5．b的取值范围为：[-5，+∞）．

已知二次函数f(x)=ax^2+x,若对于任意x1,x2属于R恒成立,不等式f(x)小于0的解集为A. 已知一元二次不等式x^2+ax+2a-3>0的解集为R 1／若实数a的取值范围为集合A求A 解关于x的一元二次不等式x2+ax+1＞0（a为实数）．已知一元二次不等式ax^2+bx+1>0的解集为{x|-2 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)的最小值为-1,且关于x的一元二次不等式ax^2+bx+c＞0 一元二次不等式ax^2+bx+2>0解集为(_1/2,1/3)求a+b的值已知a∈R,二次函数f（x）=ax²-2x-2a,设不等式f（x）＞0的解集为A 已知一元二次不等式ax^2+2x+b大于等于0的解集为C 关于x的一元二次不等式ax2+ax+a-1＜0的解集为R，求a的取值范围．一元二次不等式ax∧2+bx+c>0解集为(A,B)(a>0),则不等式cx∧2+bx+a>0的解集为, 已知一元二次不等式ax²＋bx＋c＜0的解集为﹛x|x＜1／2或x＞1／3﹜,求cx²－bx＋a＞0 已知函数f(x)=x2-ax (a属于R) 若不等式 f(x)>a-3的解集为R,求示数a的取值范围