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已知线段AB=1,C是线段AB上一点,且BC是AC与AB的比例中项,那么线段BC的长等于 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 14:36:44
已知线段AB=1,C是线段AB上一点,且BC是AC与AB的比例中项,那么线段BC的长等于 ___ .
已知线段AB=1,C是线段AB上一点,且BC是AC与AB的比例中项,那么线段BC的长等于 ___ .
设BC=x,则AC=1-x,
∵BC是AC与AB的比例中项,
∴BC2=AC•AB,
即x2=(1-x)•1,
解得:x=
-1±
5
2,
∵BC>0,
∴BC=

5- 1
2.
故答案为:

5- 1
2.