求数列前n项和:1²+3²+5²+……+(2n-1)²=?2²+4&#

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 20:20:06

求数列前n项和:1²+3²+5²+……+(2n-1)²=?2²+4²+……+（2n）²=?

需要用到平方和公式
1²+2²+3²+.+n²=n(n+1)(2n+1)/6
∵ (2n-1)²=4n²-4n+1
则 1²+3²+5²+……+(2n-1)²
= (4*1²-4+1)+(4*2²-4*2+1)+(4*3²-4*3+1)+.+(4n²-4n+1)
=4*(1²+2²+3²+.+n²)-4(1+2+3+.+n)+n
=4n(n+1)(2n+1)/6-4(n+1)*n/2+n
=2n(n+1)(2n+1)/3-2n(n+1)+n
=(4n³)/3-n/3
∵ (2n)²=4n²
2²+4²+……+（2n）²
=4(1²+2²+3²+.+n²)
=2n(n+1)(2n+1)/3

已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1 已知数列an的前n项和为sn=1／4n²+2／3n+3,求这个数列的通向公式已知数列an前n项和sn＝2n²+1求an 求数列Cn=2^n(2n-1)的前n项和Tn=2*1+4*3+8*5+…+2^n(2n-1) 求数列 1,3/2,5/2²,7/2³……的前n项和已知数列an的前n项为sn=1/4 n²+2/3 n+3,求这个数列的通项公式求数列{(n+1)²+1/(n+1)²-1}的前n项和已知数列｛an｝的前n项和Sn=n²+3n+1,求a1+a2+a3+...+a21 数列﹛an﹜前n项和Sn=2n²+n-1,则该数列的通项公式为?过程是怎么求的? 已知数列an的前n项和为：Sn=2n²+n+1,求数列an的通项公式求数列的前n项和1/2,3/4,5/8,…,2n-1/2^n,…