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如图,在△ABC中,CD,BE分别是△ABC的外角平分线,BD,CE是内角平分线,BE,CE交于E,BD,CD交于D,求

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 01:56:14
如图,在△ABC中,CD,BE分别是△ABC的外角平分线,BD,CE是内角平分线,BE,CE交于E,BD,CD交于D,求证∠D=∠E

如图,在△ABC中,CD,BE分别是△ABC的外角平分线,BD,CE是内角平分线,BE,CE交于E,BD,CD交于D,求
设∠FBE=x,∴∠EBA=∠FBE=x(角平分线)
∠ABD=∠DBG=90-x
设∠E=y ∠ECF=∠ACE=x-y
∠ACD=∠DCG=y-x+90
根据△BCD外角性质∠D=y=∠E