神马作文网如图，在半径为R，圆心角为60°的扇形AB弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点M，N在OB上．设
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 06:17:28
如图，在半径为R，圆心角为60°的扇形AB弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点M，N在OB上．设∠POB=a，矩形PNMQ的面积为S．求：
（1）S关于a的函数表达式S（a），并写出其定义域；
（2）S（a）的最大值及相应的a的值．
（1）S关于a的函数表达式S（a），并写出其定义域；
（2）S（a）的最大值及相应的a的值．
（1）∵扇形AB的半径为R，圆心角为60°
且∠POB=a，矩形PNMQ面积为S．
由题设可得S=Rsinα（Rcosα-
3
3Rsinα）．
化简得：S=
3
3R2sin（2α+
π
6）-
3
6R2，α∈（0，
π
3）
（2）当α=
π
6，即∠AOP=
π
6时，
S取最大值
3
6R2．
且∠POB=a，矩形PNMQ面积为S．
由题设可得S=Rsinα（Rcosα-
3
3Rsinα）．
化简得：S=
3
3R2sin（2α+
π
6）-
3
6R2，α∈（0，
π
3）
（2）当α=
π
6，即∠AOP=
π
6时，
S取最大值
3
6R2．
如图,在半径为R、圆心角为60°的扇形AB狐上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使点Q在OA上,点M,N在OB上,求
在半径为R,圆心角为60°的扇形AB弧上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使点Q在OA上,点M,N在OB上,求这个矩
在半径为根号3,圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使点Q在OA上,点M,N在OB上
如图,扇形AOB的半径为2,圆心角为120度,在弧AB上任取两点P、Q作矩形PQRS使R.S分别位于OB,OA上求矩形面
某厂准备在一块半径为R、圆心角为60°的扇形空地上划出一块长方形地面建造厂房,如图所示,在AB弧上任取一点E,作扇形的内
如图，在半径为5，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在AB上，
如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C，E，D分别在OA，OB，弧AB上，过点A作AF⊥ED，交
如图在半径为根号5圆心角为45度的扇形aob内部画一个正方形cdef使点c在oa上点de在ob上点f在弧ab上求阴影部分
8.如图3-19-7在半径为√5圆心角为45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF,使点C在OA上,点D,E在OB上,点
扇形AOB中圆心角AOB=60度 半径为2 在弧AB上有一动点P,过P做平行于OB的直线河OA交与点C,设角AOP=a
如图，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA，OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大
如图，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分，试判定P与Q面积的大