神马作文网几道数列的题,最晚今晚回复.小弟在此谢过各位大虾了
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/15 14:14:28
几道数列的题,最晚今晚回复.小弟在此谢过各位大虾了
1、｛an}是等差数列,a1=1,an=-512,Sn=-1022,求公差d.
2、数列｛an}的前n项和为Sn=2-2an,n属于N*.求证：数列｛an}为等比数列,冰球通项公式an.
3、已知等差数列｛an}的前n项和为Sn,且a2=1,S11=33.
(1)求｛an}的通项公式
（2）设bn=（1\4）的an次方.求证：
｛bn}是等比数列,并求其前n项和Tn.
1、｛an}是等差数列,a1=1,an=-512,Sn=-1022,求公差d.
2、数列｛an}的前n项和为Sn=2-2an,n属于N*.求证：数列｛an}为等比数列,冰球通项公式an.
3、已知等差数列｛an}的前n项和为Sn,且a2=1,S11=33.
(1)求｛an}的通项公式
（2）设bn=（1\4）的an次方.求证：
｛bn}是等比数列,并求其前n项和Tn.
1.
Sn=(a1+an)n/2=(1-512)n/2=-1022
n=4
a4=a1+3d=1+3d=-512
3d=-513
d=-171
2、
n=1时,a1=S1=2-2a1 3a1=2 a1=2/3
n≥2时,
Sn=2-2an
Sn-1=2-2a(n-1)
Sn-Sn-1=an=2-2an-2+2a(n-1)
3an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2/3,为定值.
数列{an}是以2/3为首项,2/3为公比的等比数列.
通项公式为an=(2/3)ⁿ
3、
S11=11a1+55d=11(a1+5d)=11a6=33 a6=3
a6-a2=4d=3-1=2 d=1/2
a1=a2-d=1-1/2=1/2
an=(1/2)+(n-1)(1/2)=n/2
n=2时,a1=2/2=1,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=n/2.
n=1时,b1=(1/4)^(1/2)=1/2
n≥2时,
bn=(1/4)^(n/2)=1/2^n
b(n-1)=1/2^(n-1)
bn/b(n-1)=1/2,为定值.
数列{bn}是以1/2为首项,1/2为公比的等比数列.
bn=1/2ⁿ
Tn=(1/2)(1-1/2ⁿ)/(1-1/2)=1 -1/2ⁿ.
Sn=(a1+an)n/2=(1-512)n/2=-1022
n=4
a4=a1+3d=1+3d=-512
3d=-513
d=-171
2、
n=1时,a1=S1=2-2a1 3a1=2 a1=2/3
n≥2时,
Sn=2-2an
Sn-1=2-2a(n-1)
Sn-Sn-1=an=2-2an-2+2a(n-1)
3an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2/3,为定值.
数列{an}是以2/3为首项,2/3为公比的等比数列.
通项公式为an=(2/3)ⁿ
3、
S11=11a1+55d=11(a1+5d)=11a6=33 a6=3
a6-a2=4d=3-1=2 d=1/2
a1=a2-d=1-1/2=1/2
an=(1/2)+(n-1)(1/2)=n/2
n=2时,a1=2/2=1,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=n/2.
n=1时,b1=(1/4)^(1/2)=1/2
n≥2时,
bn=(1/4)^(n/2)=1/2^n
b(n-1)=1/2^(n-1)
bn/b(n-1)=1/2,为定值.
数列{bn}是以1/2为首项,1/2为公比的等比数列.
bn=1/2ⁿ
Tn=(1/2)(1-1/2ⁿ)/(1-1/2)=1 -1/2ⁿ.
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