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.求函数y=(log2 x)的平方-log2 x+1,x∈[1/2,4]的最大值和最小值,及取得最值时相应的x值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 17:30:04
.求函数y=(log2 x)的平方-log2 x+1,x∈[1/2,4]的最大值和最小值,及取得最值时相应的x值
.求函数y=(log2 x)的平方-log2 x+1,x∈[1/2,4]的最大值和最小值,及取得最值时相应的x值
用换元法
令 log2 x=t
因为 x∈[1/2,4]
所以 t∈[-1,2]
y=(log2 x)的平方-log2 x+1=y=(t)的平方-t+1
对称轴 t=1/2
所以 最小值t=1/2 y=3/4
最大值t=2 y=3