作业帮 > 综合 > 作业

若无穷等比数列{an}的所有奇数项的和为18,偶数项的和为6,则公比q= ;首项a1= .

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/14 09:40:29
若无穷等比数列{an}的所有奇数项的和为18,偶数项的和为6,则公比q= ;首项a1= .
若无穷等比数列{an}的所有奇数项的和为18,偶数项的和为6,则公比q= ;首项a1= .
等比数列{an}的所有奇数项组成的还是对比数列
等比数列{an}的所有偶数项组成的也是等比数列
所以所有的奇数项的和为Sn=a1/q²=18 ①
所有的偶数项的和为Tn=a2/q²=a1/q=6 ②
由②/①得q=1/3,代入②得
a1=6q=6×1/3=2
所以公比q=1/3 首项a1=2
答案:q=1/3 a1=2
再问: 答案说a1=16!
再答: 不好意思,上面对比数列的求和公式代错了。请看下面解答 等比数列{an}的所有奇数项组成的还是对比数列 等比数列{an}的所有偶数项组成的也是等比数列 所以所有的奇数项的和为Sn=a1/(1-q²)=18 ① 所有的偶数项的和为Tn=a2/(1-q²)=a1q/(1-q²)=6 ② l联立①、②解得a1=16、q=1/3 答案:q=1/3 a1=16