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已知函数f(x)在定义域R内可导,设a=f(0),b=f(12),c=f(3),若f(x)=f(2-x),且(x-1)f

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 03:42:00
已知函数f(x)在定义域R内可导,设a=f(0),b=f(
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),c=f(3)
已知函数f(x)在定义域R内可导,设a=f(0),b=f(12),c=f(3),若f(x)=f(2-x),且(x-1)f
由f(x)=f(2-x)可知,f(x)的图象关于x=1对称,
根据(x-1)f′(x)<0,
知x∈(-∞,1)时,f′(x)>0,
∴f(x)在x∈(-∞,1)时为增函数,
x∈(1,+∞)时,f′(x)<0,f(x)为减函数,
所以f(3)=f(-1)<f(0)<f( 
1
2),
即b>a>c,
故选B.