用洛必达法则求lim(x->0)ln(1+x^2)\(secx-cosx),

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 06:49:58

$用洛必达法则求lim(x->0)ln(1+x^2)\(secx-cosx),$

这题用等价无穷小代换要简单些
lim(x->0)ln(1+x^2)/(secx-cosx)
=lim(x->0)ln(1+x^2)/(1/cosx-cosx)
=lim(x->0)ln(1+x^2)cosx/(1-(cosx)^2)
=lim(x->0)ln(1+x^2)cosx/((sinx)^2)
等价无穷小代换
=lim(x->0) x^2cosx/x^2
=1
如果非要用洛必达法则,那从倒数第三步
=lim(x->0)ln(1+x^2)cosx/((sinx)^2)
＝lim(x->0)ln(1+x^2)/((sinx)^2)*lim(x->0)cosx
＝lim(x->0) [2x/(1+x^2)]/(2sinxcosx)*1
=lim(x->0) 2x/2sinx*lim(x->0) 1/[(1+x^2)cosx]
=1

lim[ln(1+x^2)]/(secx-cosx) x->0 求 lim ln(1+x+2x^2)+ln(1-x+x^2)/secx-cosx 1、lim ln(1+x+2x^2)+ln(1-x+x^2)/secx-cosx limx趋向0[ln(1+x^2)/secx-cosx] 用洛必达法则求极限：lim ln（1+x）/x^2= 其中x-》0 用洛必达法则求lim（x→0）x²分之x-ln(1+x) lim(x->0)(e^x+e^-x-2)/ln(1+x^2) 求极限,我用洛必达法则可还是解洛必达法则求极限 lim(x-0) ln(x+根号（1+x^2）) 求极限lim x→π(sin3x)/(x-π)和求极限lim x→π/2(1+cosx)secx lim(x→0)(cosx)^(1/ln(1+x^2)) lim(x→0)(ln(1+x^2)/(sec-cosx)) ln（1+x^2）/secx-cosx的极限怎么求?