在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E,若正方形ABCD的周长是16cm,则DE=___
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 16:34:02
在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E,若正方形ABCD的周长是16cm,则DE=______.
如图,在正方形ABCD中,∠ODC=∠OCD=∠BAC=45°,
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠OAE=
1
2∠BAC=
1
2×45°=22.5°,
∴∠DAE=∠OAD+∠OAE=45°+22.5°=67.5°,
在△ADE中,∠DEA=180°-∠DAE-∠ADE=180°-67.5°-45°=67.5°,
∴∠DEA=∠DAE,
∴DE=DA,
∵正方形ABCD的周长是16cm,
∴边长DC=16÷4=4(cm),
∴DE=4cm.
故答案为:4cm.
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠OAE=
1
2∠BAC=
1
2×45°=22.5°,
∴∠DAE=∠OAD+∠OAE=45°+22.5°=67.5°,
在△ADE中,∠DEA=180°-∠DAE-∠ADE=180°-67.5°-45°=67.5°,
∴∠DEA=∠DAE,
∴DE=DA,
∵正方形ABCD的周长是16cm,
∴边长DC=16÷4=4(cm),
∴DE=4cm.
故答案为:4cm.
如图所示,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE平分∠BAC交BD于点E,若正方形的周长为13CM,则DE
如图,正方形ABCD的对角线交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E,若正方形的边长是1cm,则DE的长是(
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角BAC的平分线AE交BD于点F,交BC于点E &nbs
正方形ABCD中,对角线交于O,AE平分∠BAC交BD于点F,交BC于点E.若正方形的面积为16,则DF=()
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E是BC上的一个动点,连接DE,交AC于点F,当DE平分∠CDB
如图,已知AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE交BD、BC于点E、F,AC、BD相交于点O.求证:OF=1/2C
已知在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE平分角BAC,已知正方形周长为4,求EC的长.
如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC,交于BD点F.
如图,四边形ABCD为一正方形,E为BC的中点,对角线AC与BD相交于O点,且AE与OB交于G点,若AB=12cm,则△
如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别在OD、OC上,且DE=CF,连接DF、AE的延长线交D
已知正方形ABCD的边长为1,对角线AC,BD相交于O点,CE平分角ACD交BD于点E,则OE的长度
如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中