如图,已知,AB=AC,角BAC=90度,BE平分角ABC,CE垂直BE于E,求证:CE=二分之一BD
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 00:26:42
如图,已知,AB=AC,角BAC=90度,BE平分角ABC,CE垂直BE于E,求证:CE=二分之一BD
证明:延长CE交BA的延长线于点F
∵∠BAC=90
∴∠ABD+∠ADB=90,∠CAF=∠BAC=90
∵∠CDE=∠ADB
∴∠ABD+∠CDE=90
∵BE⊥CE
∴∠BEC=∠BEF=90
∴∠ACF+∠CDE=90
∴∠ABD=∠ACF
∵AB=AC
∴△ABD≌△ACF (ASA)
∴BD=CF
∵BE平分∠ABC
∴∠CBE=∠FBE
∵BE=BE
∴△CBE≌△FBE (ASA)
∴CE=EF=CF/2
∴CE=BD/2
∵∠BAC=90
∴∠ABD+∠ADB=90,∠CAF=∠BAC=90
∵∠CDE=∠ADB
∴∠ABD+∠CDE=90
∵BE⊥CE
∴∠BEC=∠BEF=90
∴∠ACF+∠CDE=90
∴∠ABD=∠ACF
∵AB=AC
∴△ABD≌△ACF (ASA)
∴BD=CF
∵BE平分∠ABC
∴∠CBE=∠FBE
∵BE=BE
∴△CBE≌△FBE (ASA)
∴CE=EF=CF/2
∴CE=BD/2
如图已知BE垂直EC,BE平分角ABC,AB=AC,角BAC=90度,求证:CE等于二分之一BD
已知,如图,BE=CF,BF垂直AC于F,CE垂直AB于E,BF和CE交于点D.求证AD平分角BAC.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是AC上一点,且CE垂直于BD于E,又CE=二分之一BD 求证
在三角形ABC,AB=AC,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于E,BD,CE相交于F.求证AF平分角BAC
三角形ABC,AB=AC角BAC等于90度,BE平分角ABC,CE垂直BE,垂足为E,BE交AC于D,求2CE=BD
如图,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,且BD=CE,BE与CD相交于点O,求证:AO平分角BAC
已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E,若BD平分角ABC,求证:CE=二分
已知如图,三角形ABC中AB=AC角A等于90°,BD平分角ABC,CE垂直BD与E,求证,BD=2CE
如图:在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,BD、CE相交于F,求证:AF平分角BAC
如图,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,交AC于D,CE⊥BE,垂足为E.求证BD=2CE
如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E (1),若BD平分角ABC,求证C
如图,已知三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,角1=角2,ce垂直bd交bd延长线于e,求证:bd=2ce