求证：斐波纳契数列的个位数成循环

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 11:46:36

求证：斐波纳契数列的个位数成循环

首先,由递推公式我们可以知道,若相邻两项的值给定,那么以后所有项的值也就都被这两项的值确定了,不需要知道这两项前面是什么.而这件事情对于这相邻两项的个位数也是一样：若相邻两项的个位数的值给定,那么以后所有项的个位数的值也就都给定了.
我们用一对数(x,y)来标记相邻两项的个位数,比如a0=1,a1=1,那么这两项的个位数就是(1,1),而a5=8,a6=13,那么他们这两项的个位数就是(8,3)
一个很重要的观察是,相邻两项的个位数的可能的组合个数是有限的.从(0,0),(0,1),...一直到(9,9)一共100种.但数列的项数是无限多的.我们考虑前202项,把它们相邻两项两两组对,这样就有101对.
由抽屉原理,知道一定有两对是一样的,这样就出现了循环节.
所以斐波纳契数列的个位数成循环.
不懂可以再问我哈~

数列求证 matlab数列循环表示求证：有界数列必存在收敛的子数列求证大学微积分的数列极限题求证一数列是柯西数列数列Xn,已知X1=1,X(n+1)=1+1/(Xn+1)求证Xn是柯西数列并且求出Xn的极限 free pascal 用for循环做求所有的三位数中十位数能被个位数和百位数之和整除的数. 求证关于数列极限性质保号性证明的一些思考一道不难的数列题,见图.怎么“求证”? 设数列{an}的前n项和为Sn ,求证数列{an}成等差数列的充要条件是：对一切m,n∈N*,都有已知数列｛an｝,定义bn=（a1+a2+……+an）/2.求证：数列｛bn｝成等差数列的充要条件是｛an｝成等差数列. 已知数列{an}的前n项和Sn满足条件Sn=3an+2,①求证数列{an}成等比数列②求通项公式an 已知数列{an}的前n项和Sn满足条件Sn=3a+2,求证数列{an}成等比数列