数列｛an} 满足：an+a(n+1)=4n-4,若a1=2,求an的通项公式

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 19:51:52

a(n)+a(n+1)=4n-4
a(n+1)+a(n+2)=4(n+1)-4=4n
下式减上式得
a(n+2)-a(n)=4
当n=1时
a(1)+a(2)=0
a(2)=-a(1)=-2
故
an=2n.n是奇数
an=2n-6.n是偶数
再问： an=2n.................n是奇数 an=2n-6...............n是偶数请写清楚过程非常感谢
再答：过程在上面 a(n)+a(n+1)=4n-4 a(n+1)+a(n+2)=4(n+1)-4=4n 下式减上式得 a(n+2)-a(n)=4 奇数项和偶数项分别形成一个等差数列，而且公差为4 对于奇数项 a(2n+1)=a(1)+4n=4n+2 故 a(n)=2n 对于偶数项 a(2n+2)=a(2)+4n=4n-2 故 a(n)=2n-6 这样可以了么
再问：对于偶数项 a(2n+2)=a(2)+4n=4n-2 故 a(n)=2n-6 对不起，打扰啦，这是怎么推出来的，我不理解
再答： a(2n+2)=4n-2 a( 2n+2 ) = 4n +4 -6=2 ( 2n+2 ) -6 把2n+2代换为n 即a(n)=2n-6 明白了么好累~~加点分吧 ~~

已知数列{an}满足a1=1,an=4a(n-1)/[2a(n-1)+1] (n>=2)求数列{an}的通项公式数列{An}满足A1=1,A(n+1)=根号An+An+1/4 (n(-N),求该数列的通项公式若数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2,求数列的通项公式已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1(n∈N)(1)求数列{an}的通项公式（2）若数列{bn}满足4 已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列求数列an的通项公式已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式数列{an}满足递推式an=3a(n-1)+3^n-1(n>=2),又a1=5,求数列{an}的通项公式已知数列{An}满足A1=2,A(n+1)=2An/(2+An).(1)求此数列的前三项,(2)求{An}的通项公式已知数列｛an｝满足a1=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2,n属于正整数.求｛an}的通项公式. 已知数列{an}满足 a1=3,an+1=an+3n²+3n+2-1\n(n+1),求an的通项公式设数列an满足a1=2,a(n+1)-an=3·2^(2n-1) (1)求数列an 的通项公式