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一道多项式最大公因式的题目

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 22:57:06
一道多项式最大公因式的题目
多项式x^4+2x6^3-4x^2+2x+3 与 x^3+4x^2+x-6 的最大公因式.
怎么求?
一道多项式最大公因式的题目
用类似求最大公因数的辗转相除法：
x^4+2xX^3-4x^2+2x+3=(x^3+4x^2+x-6)(x-2)+(x^2+10x-9)
(x^3+4x^2+x-6)=(x^2+10x-9)(x-6)+(70x-60)
(x^2+10x-9)=(x-9)(x-1),与7(x-6)没公因式.
因此两个多项式互质,最大公因式为1.
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