神马作文网(2011安徽高考题,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 10:37:13
(2011安徽高考题,
工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人进去,且每个人只派一次,工作时间不超过10分钟,如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人．现在一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别p1,p2,p3,假设p1,p2,p3互不相等,且假定各人能否完成任务的事件相互独立．
（Ⅰ）如果按甲在先,乙次之,丙最后的顺序派人,求任务能被完成的概率．若改变三个人被派出的先后顺序,任务能被完成的概率是否发生变化?
（Ⅱ）若按某指定顺序派人,这三个人各自能完成任务的概率依次为q1,q2,q3,其中q1,q2,q3是p1,p2,p3的一个排列,求所需派出人员数目X的分布列和均值（数学期望）EX；
（Ⅲ）假定 l＞p1＞p2＞p3,试分析以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的均值（数学期望）达到最小
工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人进去,且每个人只派一次,工作时间不超过10分钟,如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人．现在一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别p1,p2,p3,假设p1,p2,p3互不相等,且假定各人能否完成任务的事件相互独立．
（Ⅰ）如果按甲在先,乙次之,丙最后的顺序派人,求任务能被完成的概率．若改变三个人被派出的先后顺序,任务能被完成的概率是否发生变化?
（Ⅱ）若按某指定顺序派人,这三个人各自能完成任务的概率依次为q1,q2,q3,其中q1,q2,q3是p1,p2,p3的一个排列,求所需派出人员数目X的分布列和均值（数学期望）EX；
（Ⅲ）假定 l＞p1＞p2＞p3,试分析以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的均值（数学期望）达到最小
(1)任务完成的概率=1-(1-p1)*(1-p2)*(1-p3）；改变顺序,概率不变
（2）P(x=1)=q1,P(x=2)=(1-q1)*q2,P(x=3)=(1-q1)*(1-q2),EX=3-2q1-q2+q1q2
(3)甲先,然后乙,丙最后
（2）P(x=1)=q1,P(x=2)=(1-q1)*q2,P(x=3)=(1-q1)*(1-q2),EX=3-2q1-q2+q1q2
(3)甲先,然后乙,丙最后