求做三角形ABP使三角形ABP面积=四边形ABCD面积.图是绝对正常的四边形,不是特殊四边形,大概如下

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 04:04:59

求做三角形ABP使三角形ABP面积=四边形ABCD面积.图是绝对正常的四边形,不是特殊四边形,大概如下
.A____________D./.\./.\. B_____________________ C AB,DC是两条直线

那个……钟云浩啊,他可没说AD‖BC【= =只是他画出来像平行】
不过,我很感谢你,给了我思路
【图在上传中请稍等】
这题最好分类讨论一下.
1）当AD‖BC时
如图（1）
取DC中点E,连接并延长AE,交BC延长线于点P.
点P即为所求点
∵AD‖BC
∴∠D=∠ECP,∠DAP=∠P
∵E是DC中点
∴DE=CE
在△DEA与△CEP中
∠D=∠ECP,
∠DAP=∠P
DE=CE
∴△DEA≌△CEP（AAS）
∴S△DEA=S△CEP（全等三角形面积相等）
∴S四边形ABCD
=S△ADE+S四边形AECB
= S△CEP+S四边形AECB
=S△ABP
2）当AD不平行BC时
如图（2）
取DC中点E,延长AE至F,使EF=AE
连接BF,作CP‖BF交EF于P,
点P即为所求点
为了证明,再连接BP,CF交于点G
大致思路：
S△AED=S△FCE,S△PGF=S△BGC
S四边形ABCD
=S△AED+S四边形AECB
=S△ECF+ S四边形AECB
=（S△PGF+S四边形PGCE）+ S四边形AECB
=S△BGC+ S四边形PGCE+ S四边形AECB
=S△ABP
证：
∵E是DC中点
∴DE=CE
在△DEA与△CEF中
DE=CE
∠AED=∠FEC
AE=FE
∴△AED≌△FCE（SAS）
∴S△AED=S△FCE（全等三角形面积相等）
∵梯形BFPC中,BF‖CP
∴S△BCF=S△PBF（同底等高的三角形面积相等）
∴S△BCF -S△BGF= S△PBF -S△BGF
即S△PGF=S△BGC
∴S四边形ABCD
=S△AED+S四边形AECB
=S△ECF+ S四边形AECB
=（S△PGF+S四边形PGCE）+ S四边形AECB
=S△BGC+ S四边形PGCE+ S四边形AECB
=S△ABP
∴P即为所求点
【如有不懂请Hi上问我】

如图3,四边形ABCD,构造一个三角形满足面积与四边形ABCD面积相等,并且三角形满足至少有一个顶点是四边形ABCD的顶如图，长方形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于______平四边形中三角形的面积如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD BC的中点,三角形ABM与三角形CDN 面积分别7和11,求四边形EMFN 如图长方形ABCD中,三角形ADE与四边形DEBF、三角形CDF面积相等,求三角形DEF的面积是多少? 四边形ABCD是正方形,它的面积是800平方厘米,AB：EB=4:3.求三角形AEB的面积. 如图四边形ABCD是边长为5cm的正方形三角形的面积大5cm求ec面积如图已知p是边长为1的正方形abcd内的一点,且三角形abp的面积为0.4,求三角形dcp的面积如图,四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形,若正方形ABCD的边长是4,求三角形ACF的面积如图点P是平行四边形ABCD内的一点,三角形ABP的面积等于7,三角形ADP的面积等于4,求三角形ACP的面积. 如图p是平行四边形abcd 的对角线ac 上任一点设三角形adp 三角形abp 面积分别为S1 如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积为6平方厘米，求三角形CDH的面积．