设函数fx=ln(kx-1/x-1),若fx在[e,+∞]上单调递增,求k的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 10:18:35
设函数fx=ln(kx-1/x-1),若fx在[e,+∞]上单调递增,求k的取值范围
这是一个复合函数:外层单增,复合单增,故而内层kx-1/x-1在[e,+∞)单增即可
你是高几?高三的话可以用导数
高三:则导函数k+1/x²≥0,k≥-1/x² 其中x∈[e,+∞),则-1/x²∈[-1/e²,0)
∴k≥0
另外,kx-1/x-1>0对x∈[e,+∞)恒成立,且kx-1/x-1单增,
故ke-1/e-1>0即可,则k>1/e²+1/e
综上:k>1/e²+1/e
高一:首先,kx-1/x-1>0对x∈[e,+∞)恒成立,且kx-1/x-1单增,
故ke-1/e-1>0即可,则k>1/e²+1/e (※)
显然,k>1/e²+1/e>0时,kx-1/x-1单增
当k≤0时,总有kx-1/x-1<0 其中x∈[e,+∞),不符合题意
综上:k>1/e²+1/e即可
你是高几?高三的话可以用导数
高三:则导函数k+1/x²≥0,k≥-1/x² 其中x∈[e,+∞),则-1/x²∈[-1/e²,0)
∴k≥0
另外,kx-1/x-1>0对x∈[e,+∞)恒成立,且kx-1/x-1单增,
故ke-1/e-1>0即可,则k>1/e²+1/e
综上:k>1/e²+1/e
高一:首先,kx-1/x-1>0对x∈[e,+∞)恒成立,且kx-1/x-1单增,
故ke-1/e-1>0即可,则k>1/e²+1/e (※)
显然,k>1/e²+1/e>0时,kx-1/x-1单增
当k≤0时,总有kx-1/x-1<0 其中x∈[e,+∞),不符合题意
综上:k>1/e²+1/e即可
已知函数fx=2/3x3-1/2ax2+x+2 若fx在R上单调递增,求a的取值范围
已知函数Fx=Ax+1+lNx/x,其中A属于R 若Fx在定义域上单调递增,求实数A的取值范围
设fx=(x-1)e^x -kx^2,若f(x)在x属于[0,正无穷)上是增函数,求实数k的取值范围.
已知函数fx=x^2*ln|x|.(1)求函数的单调区间.(2)若x的方程f(x)=kx-1有实数解求k的取值范围!
函数f(x)=lg [(kx-1)/(x-1)] ,k>0. 如果f(x)在[10,+∞]上单调递增,求k的取值范围
设函数fx=(ax-1)/(x+1),其中∈R,若fx在区间(0,+∞)上是单调递减函数,求a的取值范围
设函数f(x)=x+k/x,常数k>0 若f(x)在区间[1,4]上的单调递增,求k的取值范围.
已知函数f(x)=lg[(kx-1)/(x-1),(k=R),若其在【10,+∞)上单调递增,求k取值范围
已知函数fx=2sin(wx),w>0 若fx在[-π/4,2π/3]上单调递增,求w的取值范围
求高中数学高手进已知函数fx=lx^2-1l+x^2+kx,若函数fx在区间[0,2]上有两个不同的零点,求k的取值范围
已知函数f(x)=lg(kx-1/x-1),在【10,+∞)上单调递增,求k的取值范围
已知函数fx=ln(1+x)+ax在定义域上单调递增