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已知:AB为圆O的直径,点C在圆O上,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D.求证:AC平分∠DAB

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 21:12:03
已知:AB为圆O的直径,点C在圆O上,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D.求证:AC平分∠DAB
已知:AB为圆O的直径,点C在圆O上,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D.求证:AC平分∠DAB
证明:
连接OC
∵CD是⊙O的切线
∴OC⊥CD
∵AD⊥CD
∴AD‖OC
∴∠CAD=∠OCA
∵OA=OC
∴∠OCA=∠OAC
∴∠CAD=∠OCA
∴AC平分∠BAD