在△ABC中,分别以AB AC为边向外作等边△ABF,△ACE,再以AF AE为边做平行四边形AEDF,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 12:21:29
在△ABC中,分别以AB AC为边向外作等边△ABF,△ACE,再以AF AE为边做平行四边形AEDF,
求证△BCD为等边三角形\
连接FC、BE
先证:三角形ABE全等三角形ACF(边角边) 咋证?
求证△BCD为等边三角形\
连接FC、BE
先证:三角形ABE全等三角形ACF(边角边) 咋证?
证明
∠AED=∠AFD(平等四边形两对角)
∠BED=∠AED+60=∠AFD+60=∠CFD
BE=AE=DF,CF=AF=ED(等边△,平行四边形两对边)
△BDE≌△CDF(边角边)
BD=CD
又
∠AED+∠EAF=180(平等四边形同旁内角)
∠BAC+∠EAF=360-60-60=240(周角)
∠BAC=60+∠AED=∠BED
AB=BE,AC=DE(等边△)
△BDE≌△ABC(边角边)
BC=BD
∴BC=BD=CD
△BCD是等边△
证毕
∠AED=∠AFD(平等四边形两对角)
∠BED=∠AED+60=∠AFD+60=∠CFD
BE=AE=DF,CF=AF=ED(等边△,平行四边形两对边)
△BDE≌△CDF(边角边)
BD=CD
又
∠AED+∠EAF=180(平等四边形同旁内角)
∠BAC+∠EAF=360-60-60=240(周角)
∠BAC=60+∠AED=∠BED
AB=BE,AC=DE(等边△)
△BDE≌△ABC(边角边)
BC=BD
∴BC=BD=CD
△BCD是等边△
证毕
已知三角形ABC,分别以AB、AC为边向形外作等边△ABF、△ACE,再以AF、AE为边作平行四边形AEDF,求证三角形
已知Rt△ABC中∠ACB=90°∠BAC=30°分别以AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE连接DE交AB于点
已知 直角三角形ABC中,∠CAB=30 分别以AB AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE 连接DE交AB于点F,E
如图所示,已知在△ABC中,分别以AB和AC为边向外作正三角形ABD和正三角形ACE.求证:CD=BE
△ABC是等腰三角形,AB=AC,分别以两腰为边向外作等边△ADB和等边△ACE,若∠DAE=∠DBC,则∠BAC的度数
如图,分别以Rt△ABC的斜边AB,直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE,F为AB的中点,DE,AB相交于点G,若
如图,以△ABC的边AB、AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE,以AD、AE为边作平行四边形ADFE.
在△ABC中,以AB、AC为边向三角形外分别作等边三角形ABF,ACD,以BC为边向三角形BCE,求证 AF平行于ED
如图,已知△ABC,分别以AB,AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,M为AD中点,N为AE中点,P为B
一道几何题,以带图以△ABC的三条边分别向外做等边△ADB,△ACE,△BCF,(1) 求证:四边形AEFD为平行四边形
如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧做等边△ABE,等边△ACD,等边△BCF
△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在同侧作等边三角形ABD,BCF,ACE