欧拉恒等式证明已知甲乙两数,甲数为(a^2+b^2+c^2+d^2),乙数为(e^2+f^2+g^2+h^2),求证:甲
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 08:18:06
欧拉恒等式证明
已知甲乙两数,甲数为(a^2+b^2+c^2+d^2),乙数为(e^2+f^2+g^2+h^2),求证:甲乙两数之积等于四数的平方和,即(a^2+b^2+c^2+d^2)(e^2+f^2+g^2+h^2),=A^2+B^2+C^2+D^2
请证明
已知甲乙两数,甲数为(a^2+b^2+c^2+d^2),乙数为(e^2+f^2+g^2+h^2),求证:甲乙两数之积等于四数的平方和,即(a^2+b^2+c^2+d^2)(e^2+f^2+g^2+h^2),=A^2+B^2+C^2+D^2
请证明
(a²+b²+c²+d²)(e²+f²+g²+h²)
=(ae+bf+cg+dh)²+(af-be+ch-dg)²+(ag-bh-ce+df)²+(-ah-bg+cf+de)²
只需展开合并即可.
再问: 麻烦详细点 谢谢老师
再答: (a²+b²+c²+d²)(e²+f²+g²+h²) =(a²e²+b²f²+c²g²+d²h²)+(a²f²+b²e²+c²h²+d²g²)+(a²g²+b²h²+c²e²+d²f²)+(a²h²+b²g²+c²f²+d²e²) =(a²e²+b²f²+c²g²+d²h²)+2(abef+aceg+adeh+bcfg+bdfh+cdgh) +(a²f²+b²e²+c²h²+d²g²)+2(-abef+acfh-adfg-bceh+bdeg-cdhg) +(a²g²+b²h²+c²e²+d²f²)+2(-abgh-acge+adfg+bceh-bdfh-cdef) +(a²h²+b²g²+c²f²+d²e²)+2(abgh-acfh-adeh-bcfg-bdeg+cdef) =(ae+bf+cg+dh)²+(af-be+ch-dg)²+(ag-bh-ce+df)²+(-ah-bg+cf+de)²
=(ae+bf+cg+dh)²+(af-be+ch-dg)²+(ag-bh-ce+df)²+(-ah-bg+cf+de)²
只需展开合并即可.
再问: 麻烦详细点 谢谢老师
再答: (a²+b²+c²+d²)(e²+f²+g²+h²) =(a²e²+b²f²+c²g²+d²h²)+(a²f²+b²e²+c²h²+d²g²)+(a²g²+b²h²+c²e²+d²f²)+(a²h²+b²g²+c²f²+d²e²) =(a²e²+b²f²+c²g²+d²h²)+2(abef+aceg+adeh+bcfg+bdfh+cdgh) +(a²f²+b²e²+c²h²+d²g²)+2(-abef+acfh-adfg-bceh+bdeg-cdhg) +(a²g²+b²h²+c²e²+d²f²)+2(-abgh-acge+adfg+bceh-bdfh-cdef) +(a²h²+b²g²+c²f²+d²e²)+2(abgh-acfh-adeh-bcfg-bdeg+cdef) =(ae+bf+cg+dh)²+(af-be+ch-dg)²+(ag-bh-ce+df)²+(-ah-bg+cf+de)²
如图,在数轴上八个点A,B,C,D,E,F,G,H表示的都是整数,若B对应的数为b,E对应的数为e,且e-2b=7,那么
三角恒等式证明设有△ABC,其面积为S,三边长分别为a,b,c求证:tan(A/2)*tan(B/2)*tan(C/2)
EXCEL 里面 如果值为A,B,C,D,E 那么等于1;如果值为F,G,H,I,K那么等于2,怎么设置公式
如何统计:A4:A13为数字:3、6、9、8、7、4、1、5、2、0;B4:B13为字母:A、B、C、D、E、F、G、H
用行列式性质证明| B+C C+A A+B | | A B C || D+E E+F F+D | =2 | D E F
已知a/b=c/d=e/f=2/3,则a+2c-3e/b+2d-3f 值为多少
已知a,b,c,d,e,f的平均数为7,则a-1,b+2,c-5,d+6,e+3,f+7的平均数是
已知e,f分别是ab和cd上的一点,de,af分别交bc于点g,h,∠a=∠d,∠1=∠2,求证:∠b=∠c
如图,已知E,F分别是AB和CD上的点,DE,AF分别交BC于点G,H,角A=角D,角1=角2,求证:角B=角C
已知:E、F分别是AB和CD上的一点,DE、AF分别交BC于G、H,∠A=∠D,∠1=∠2求证 ∠B=∠C
数a,b,c,d,e,f,g,h分别在A,B,C,D,E,F,G,H上,已知每一个四边形顶点上的数字和都相等,求证:这八
求证:(1)b=d,f=b^2; (2)求a,b,c,d,e,f,g的值(题目如下)