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如图,三角形abc中,点d为bc的中点,过点d的直线交ac于点f,交ba的延长线于点e,过点a作ag平行bc交ef于g

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 18:12:24
如图,三角形abc中,点d为bc的中点,过点d的直线交ac于点f,交ba的延长线于点e,过点a作ag平行bc交ef于g
求证ed成fg=fd乘eg
如图,三角形abc中,点d为bc的中点,过点d的直线交ac于点f,交ba的延长线于点e,过点a作ag平行bc交ef于g
证明:因为AG平行BC
所以AG/BD=EG/ED
角FAG=角FCD
角FGA=角FDC
所以三角形FAG和三角形FCD相似(AA)
所以AG/CD=FG/FD
因为点D是BC的中点
所以BD=CD
所以EG/ED=FG/FD
所以ED*FG=FD*EG