求曲线y=ln(1+x)及其通过点(-1,0)处的切线与X轴所围成的平面图形的面积

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 00:18:38

曲线 y=ln(x+1) 的切线斜率为：y'=1/(1+x),若切点是 [m,ln(1+m)],则切线可表示为：
y-ln(1+m)=(x-m)/(1+m)；
因切线过 (-1,0) 点,将该点坐标代入切线方程：0-ln(1+m)=(-1-m)/(1+m)=-1,∴ m=e-1；
得切线正式方程：y=(x+1)/e,切点 (e-1,1)；
曲线 y=ln(x+1) 与 x 轴交点坐标(0,0)；
曲线、切线及 x 轴所围图形面积S=∫(y=0→1} [(-1+e^y)-(e*y-1)] dy……（x 从切线变到曲线）；
积分得 S==∫(y=0→1} (e^y-e*y)dy=(e^y-ey²/2)|{0,1}=e-(e/2)-1=(e-2)/2；

二元积分求面积求曲线y=ln(1+x)及其通过点（-1,0）处的切线与X轴所围成的平面图形的面积这个题的图形我自己已经画求曲线y=x^2在(1,1)点处切线与x=y^2所围成平面图形的面积已知曲线y=x²求曲线与曲线x=1的切线方程及x轴所围成的平面图形的面积绕x轴旋转而成的图形的体积求由曲线y=In(x+2)在点(0,0)处的切线与抛物线y=(1/4)（x的平方）-2所围成的平面图形的面积曲线y=ln绝对值x 与直线x=1/e,x=e及y=0所围成平面图形的面积A= 求由曲线y=e^x在点(0,1)处的切线与直线x=2和曲线y=e^x围成的平面图形面积求直线y=2x-x^3在点(-1,-1)处的切线方程,及其与x轴、y轴所围城的平面图形的面积.速求完整答案, 求曲线y=根号2x 及曲线上点（2,2）处的切线与y=0所围成的图形的面积求曲线y=1-x平方与x轴所围成的平面图形的面积s= 求曲线x=1-y方与y=x+1所围成的平面图形的面积已知曲线y=（x-1）^1/2求该曲线与过原点的切线及x轴所围成的平面图形的面积A. 求由曲线y=e^x以及该曲线过原点的切线的左侧和x轴所围成的平面图形的面积