神马作文网一道导数题补加20+!
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 07:18:14
一道导数题
补加20+!
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首先 我已经毕业多年 具体的公式计算也忘得差不多了 但是总体思想估计还是能把握住的 我来说说我的看法吧
19.(1)若f（x）有零点 那么我们就来看看f（x）的极值吧 要求极值的话 先看看f（x）的导数为零的时候的x的值 然后再带入f（x）就可以求出来了 我粗略算了一下 不知道对不对 勿喷
f（x）’=4^xlnx-2^(x+1)ln2 化简之后f（x）‘=(4^x-2^x)ln4=((2^x)^2-2^x)ln4=0,可以看出当x=0的时候 f（x）的导数为零 ,此时f（x）有极值 将x=0带入 求得f（x）=-1-b,又根据f（x）‘=可以知道函数在x=0时取的是最小值 所以只要-1-b的值小于零 那么就有零点 答案是b>-1
(2)在第一问中 我们已经知道函数是在x=0时得最小值 而根据导数可以看出 在x0的时候趋近于正无穷,那么 只要函数上移的话 就会有两个零点 可是函数的最小值是-1,就决定了 上移不超过1个单位的时候 会有两个零点 而超过1个单位的时候 没有零点,相反 下移动的话 一直只有一个零点
22.（1）把a带入之后 y=0.5*x^2-x-2*lnx,则y’=x-2/x-1,可以求出y‘=0时,x的值是2和-1,而我们知道 对数函数的定义域也就是x的取值是x>0,所以-1被舍去,所以将x=2带入 求得y=-2*ln2
（2）有点难 不过大体思想和上面说的一样求出z=f（x）-g（ax）的导数 然后根据导数等于零求出极值 在根据极值来确定z>0的范围时a的取值就可以了
19.(1)若f（x）有零点 那么我们就来看看f（x）的极值吧 要求极值的话 先看看f（x）的导数为零的时候的x的值 然后再带入f（x）就可以求出来了 我粗略算了一下 不知道对不对 勿喷
f（x）’=4^xlnx-2^(x+1)ln2 化简之后f（x）‘=(4^x-2^x)ln4=((2^x)^2-2^x)ln4=0,可以看出当x=0的时候 f（x）的导数为零 ,此时f（x）有极值 将x=0带入 求得f（x）=-1-b,又根据f（x）‘=可以知道函数在x=0时取的是最小值 所以只要-1-b的值小于零 那么就有零点 答案是b>-1
(2)在第一问中 我们已经知道函数是在x=0时得最小值 而根据导数可以看出 在x0的时候趋近于正无穷,那么 只要函数上移的话 就会有两个零点 可是函数的最小值是-1,就决定了 上移不超过1个单位的时候 会有两个零点 而超过1个单位的时候 没有零点,相反 下移动的话 一直只有一个零点
22.（1）把a带入之后 y=0.5*x^2-x-2*lnx,则y’=x-2/x-1,可以求出y‘=0时,x的值是2和-1,而我们知道 对数函数的定义域也就是x的取值是x>0,所以-1被舍去,所以将x=2带入 求得y=-2*ln2
（2）有点难 不过大体思想和上面说的一样求出z=f（x）-g（ax）的导数 然后根据导数等于零求出极值 在根据极值来确定z>0的范围时a的取值就可以了