当x>1时,不等式mx^2+mx+1≥x恒成立,则实数m的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 18:40:40

答：
x>1时：
mx^2+mx+1>=x
m(x^2+x)>=x-1>0
m>=(x-1)/(x^2+x)
=(x-1)*[1/x-1/(x+1)]
=(x-1)/x-(x-1)/(x+1)
=1-1/x-(x+1-2)/(x+1)
=1-1/x-1+2/(x+1)
=2/(x+1)-1/x
设f(x)=2/(x+1)-1/x
求导：f'(x)=-2/(x+1)^2+1/x^2
解f'(x)=-2/(x+1)^2+1/x^2=0
得：x^2+2x+1=2x^2
x^2-2x+1=2
(x-1)^2=2
x-1=√2
x=1+√2
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对任意实数x,不等式mx^2+2mx+1>0恒成立,则m的取值范围是? 当x>0时,不等式x^2-mx+9>0恒成立,则实数m的取值范围已知当X属于R时,不等式MX^2-2MX-1＜0恒成立,则M的取值范围是当x∈(1.2)时,不等式x^2+mx+4>0恒成立,则m的取值范围是当x∈[1,2]时,不等式x2+mx+4>0恒成立,求m的取值范围. 若不等式x2-mx+1≥0 在x∈(0,2)时恒成立则实数m的取值范围如果不等式（m+1）x2+2mx+m+1＞0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是（　　）若不等式mx+2mx-4＜2x+4x对任意实数x都成立,则实数m的取值范围是? 已知不等式mx²+mx+1＞0对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围为若不等式mx²+mx-1≤0对任意实数x都成立,则m的取值范围是已知不等式mx^2+mx+1>0对任意x恒成立,求实数m的取值范围对于不等式mx²-2x-m+1＜0,若所有的实数x不等式恒成立,求m的取值范围?