直线L：3x+4y-5=0,抛物线y^2=2px(p>0)的焦点到直线L的距离为2,求直线L被抛物线所截得的线段长

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 00:12:13

焦点(p/2,0)
距离=|3p/2+0-5|/5=2
|3p/2-5|=10
p>0
所以3p/2-5=10
p=10
y²=20x
x=(-4y+5)/3
所以y²=20(-4y+5)/3
3y²+80y-100=0
y1+y2=-80/3
y1y2=-100/3
(y1-y2)²=(y1+y2)²-4y1y2=7600/9
x=(-4y+5)/3
(x1-x2)²=[(-4y1+5)/3-(-4y2+5)/3]²
=(4/3)²(y1-y2)²
=121600/81
所以线段=√[(x1-x2)²+(y1+y2)²]=100√19/9

已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．已知抛物线方程为y^2=2p(x+1)(p>0),直线l:x+y=m过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3,求p的值已知抛物线方程为y^2=2px(p>0),直线l:x+y=m过抛物线的焦点F且抛物线截得的弦长为3. 直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则已知抛物线y^2=4x的焦点为F,直线l过点M(4,0).若点F到直线l的距离为√3,求直线l的斜率为已知抛物线y^2=2px(p>0),直线l的斜率为-1,且过抛物线的焦点F,交抛物线于AB两点,线段AB的长为3 已知抛物线C:y^2=2px（p＞0）的焦点为F,其准线为l,P(1/2,m)是抛物线C上的一点,点P到直线l的距离等于已知直线l:y=2x-4被抛物线C:y^2=2px(p>0)截得的弦长ab=3根号5.（1)求抛物线C的方程直线l平行于直线4x-3y+5=0,且点P(2,-3)到直线l的距离为4,求直线l方程过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长已知抛物线C:y^2=4px(p>0)的焦点在直线l:x-my-p^2=0,1.求抛物线方程2设直线l与抛已知抛物线C:y^2=4px(p>0)的焦点在直线l:x-my-p^2=0,1.求抛物线方程2设直线l与