神马作文网已知函数y=x2-|x|-12的图象与x轴交于相异两点A、B，另一抛物线y=ax2+bx+c过点A、B，顶点为P，且△A
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 06:58:06
已知函数y=x2-|x|-12的图象与x轴交于相异两点A、B，另一抛物线y=ax2+bx+c过点A、B，顶点为P，且△APB是等腰直角三角形，求a、b、c的值．
根据题意，得
令y=0，则x2-|x|-12=0，从而x=±4．
又△APB是等腰直角三角形，可以确定P（0，4）或（0，-4），
把（-4，0），（4，0），（0，4）代入y=ax2+bx+c，得
16a−4b+c＝0
16a+4b+c＝0
c＝4，
解得：a=
1
4，b=0，c=4．
把（-4，0），（4，0），（0，-4）代入y=ax2+bx+c，得
16a−4b+c＝0
16a+4b+c＝0
c＝−4，
解得：a=-
1
4，b=0，c=-4．
故答案为a=
1
4，b=0，c=4或a=-
1
4，b=0，c=-4．
令y=0，则x2-|x|-12=0，从而x=±4．
又△APB是等腰直角三角形，可以确定P（0，4）或（0，-4），
把（-4，0），（4，0），（0，4）代入y=ax2+bx+c，得
16a−4b+c＝0
16a+4b+c＝0
c＝4，
解得：a=
1
4，b=0，c=4．
把（-4，0），（4，0），（0，-4）代入y=ax2+bx+c，得
16a−4b+c＝0
16a+4b+c＝0
c＝−4，
解得：a=-
1
4，b=0，c=-4．
故答案为a=
1
4，b=0，c=4或a=-
1
4，b=0，c=-4．
已知：函数y=x^2-|x|-12的图像与X轴交于相异的A、B两点.另一抛物线y=ax^2+bx+c过A、B两点
设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=-
已知抛物线Y=ax2+bx+c的顶点C（1,—2）,与X轴交于A,B两点,且△ ABC为直角三角形.
如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C（-1,2 ）.（1）求此函数
抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A（-1,
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且△ABC是直角三角形
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为实数,a≠0)的图象过点C(t,2),且与x轴交于A,B两点,若AC
如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为实数，a≠0）的图象过点C（t，2），且与x轴交于A，B两点，若AC
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.求...
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.
如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（2，-9）．
如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，-2）．