对任意实数x,不等式绝对值8-x≥3+m恒成立,求实数m的范围
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:39:11
对任意实数x,不等式绝对值8-x≥3+m恒成立,求实数m的范围
m是任意非零实数,可将:|2m-1| |1-m| ≥ |m|(|x-1|-|2x 3|) 两边同时除以|m|
得:|x-1|-|2x 3| ≤ |2-1/m| |1/m-1|
分析 |2-1/m| |1/m-1| 的最小值,根据绝对值的性质有:
|2-1/m| |1/m-1| ≥ |2-1/m 1/m-1| = 1
那么只要满足|x-1|-|2x 3| ≤ 1,即可使得对任意非零实数m原不等式恒成立
解|x-1|-|2x 3| ≤ 1,考察两个点x = 1与x = -3/2:
当x≥1时,|x-1|-|2x 3| = (x-1)-(2x 3) = -x-4 ≤ -5
得:|x-1|-|2x 3| ≤ |2-1/m| |1/m-1|
分析 |2-1/m| |1/m-1| 的最小值,根据绝对值的性质有:
|2-1/m| |1/m-1| ≥ |2-1/m 1/m-1| = 1
那么只要满足|x-1|-|2x 3| ≤ 1,即可使得对任意非零实数m原不等式恒成立
解|x-1|-|2x 3| ≤ 1,考察两个点x = 1与x = -3/2:
当x≥1时,|x-1|-|2x 3| = (x-1)-(2x 3) = -x-4 ≤ -5
对任意实数X,不等式2X>M(X*X+1)恒成立求实数M的取值范围?
对任意实数,不等式2x>m(x^2+1)恒成立,求实数m的取值范围
若不等式m·2^x+2·3^x≤(9/2)^x对任意实数x恒成立,求实数m的范围?
若不等式(m+1)x^2-(m-1)x+3(m-1)<0对任意实数x恒成立,求实数m取值范围
已知不等式2x>m(x^2+1)对任意的实数x恒成立,求实数m的取值范围
(m²+4m-5)x²+4(1-m)x+3>0对任意实数X恒成立,求实数m的取值范围
关于x的不等式(m-2)x^2+2(m-2)x-4≥0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围
设对于任意实数X不等式┃X+7┃≥m+2恒成立,求实数M的取值范围.
若关于x的不等式x平方-4x-m≥0对任意x属于[0,1]恒成立,求实数m的取值范围
已知对于任意非零实数m,不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|(|x-1|-|2x+3|)恒成立,求实数x的取值范围.
一元二次不等式恒成立问题 若不等式-x的平方+mx+m小于等于0对任意实数x恒成立,求实数m的取值范围并试着归纳总结当a
已知不等式mx^2+mx+1>0对任意x恒成立,求实数m的取值范围