已知集合A={x|x=m²-n²,m∈Z,n∈Z} 求证 1.3∈A 2.偶数4k-2(k∈Z)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 06:18:26
已知集合A={x|x=m²-n²,m∈Z,n∈Z} 求证 1.3∈A 2.偶数4k-2(k∈Z)∉A
证明(1)令x=3(m+n)(m-n)=3
易得到m=2,n=1时,成立.故3∈A
(2)4k-2=2(2k-1)
∵k∈Z∴2k-1是奇数
假设偶数4k-2(k∈Z)∈A
集合A中x=m^2-n^2=(m+n)(m-n)
若令m+n=2,m=2-n,则m-n=2-2n=2(1-n)为偶数
与“2k-1是奇数”相矛盾
若令m-n=2,m=2+n,则m-n=2
与“2k-1是奇数”相矛盾
综上所诉,假设不成立
故偶数4k-2(k∈Z)∉A
易得到m=2,n=1时,成立.故3∈A
(2)4k-2=2(2k-1)
∵k∈Z∴2k-1是奇数
假设偶数4k-2(k∈Z)∈A
集合A中x=m^2-n^2=(m+n)(m-n)
若令m+n=2,m=2-n,则m-n=2-2n=2(1-n)为偶数
与“2k-1是奇数”相矛盾
若令m-n=2,m=2+n,则m-n=2
与“2k-1是奇数”相矛盾
综上所诉,假设不成立
故偶数4k-2(k∈Z)∉A
已知集合A={x/x=m^2-n^2,m∈z,n∈z} 求证 偶数(4k-2)∉A (k∈Z)
已知集合A={x\x=m²-n²,m∈Z,n∈Z}求证:4k-2∉A(k∈Z)
高一数学题已知集合A={x|x=m2-n2,m∈Z,n∈Z} 求证:偶数4k-2(k∈Z)不属于A
若集合A={x│x=m²-n²,m∈Z,n∈Z}
1、已知集合A={x|x=m的平方-n的平方,m∈z,n∈z}.求证3∈A.偶数4k-2不属于A.
已知集合A={x|x=m的平方-n的平方,m∈Z,n∈Z},问偶数4k-2(k∈Z)与A的关系?
请看一下这道题目:已知集合A={x|x=4m+10n,m,n∈Z},集合B={x|x=2k,k∈Z}。求证:A=B。部分
已知集合A中的元素x均满足x=m-n(m,n∈Z).证偶数4k-2(k∈Z)不属于集合A.
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已知集合A{x|x=m^2-n^2,m∈Z,n∈Z}.
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高中数学证明两集合相等的题求解答 已知A={x|14m+36n,m,n∈Z}.B={x|x=2k,k∈Z},求证:A=B