柯西不等式a+b=1,求证：（a+1/a）+（b+1/b）大于等于 25/2b大于 0

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 20:51:45

柯西不等式
a+b=1,求证：（a+1/a）+（b+1/b）大于等于 25/2
b大于 0

原题应是 a+b=1 a,b>0 (a+1/a)^2+(b+1/b)^2>=25/2
首先由均值不等式知
ab=(a+1/a+b+1/b)^2
=(1+1/a+1/b)^2
=(1+1/ab)^2
>=(1+4)^2
=25
所以(a+1/a)^2+(b+1/b)^2>=25/2成立

均值不等式,证明题a+b=1求证：（a+1/a）*(b+1/b)大于等于25/4 已知a,b均大于0,且a+b=1,求证（a+1/a）(b+1/b)大于等于25/4 已知a大于0,b大0,求证（1）a+9\a大于等于6,（2）b+b\a大于等于2 已知a大于0,b大于0,a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)大于或等于25/4.解法里面有一步不懂. 已知a大于0、b大于0,且a+b=1,求证（1+1/a）（1+1/b）大于等于9 已知,a>0,b>0,a+b=1,求证（1+1/a）（1+1/b)大于等于9 已知a>0.b>0,且a+b=1,试用分析法证明不等式（a+1/a）（b+1/b）大于等于25/4 a大于0,b大于0证明 1.a+1/a大于等于2 2.（a+b）*（1/a+1/b)大于等于4 均值不等式题么已知a>o b>o a+b=1 求证：(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4 设a大于零b大于零则以下不等式中不恒成立的是（a+b）（1／a+ 1／b）大于等于4 a*3+b 基本不等式证明已知a,b,c属于R+(正实数),求证1/2(a+b)^2 + 1/4(a+b)大于等于 a根号b+b根号柯西不等式证(a+b+c)*(1/a+b+1/a+c+1/b+c)大于等于9/2