a,b,c是正数,求证根号下a方加ab加b方加根号下c方加bc加b方大于a加b加c

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 18:16:08

已知a,b,c>0,要证：
√(a^2+ab+b^2)+√(c^2+bc+b^2)>a+b+c
证明：
√(a^2+ab+b^2)+√(c^2+bc+b^2)=√[(a+b/2)^2+3b^2/4]+√[(c+b/2)^2+3b^2/4]>√[(a+b/2)^2]+√[(c+b/2)^2]=a+b/2+c+b/2=a+b+c
原不等式得证,

求证：根号下 a方+b方加根号下 b方+c方加根号下 c方+a方 ≥根号2倍的abc 求证a方加b方加c方加ab加ac加bc为非负数用分析法证明ab加cd小于等于根号下的a方加c方乘以根号下的b方加d方求证a方加b方等于c方 A方加B方减C方等于根号3乘AB 求角B 已知A-B=2+根号3,B-C=2-根号3,求2倍的A方加B方加C方-AB-BC-CA 已知A加B加C加3等于2倍的根号A加根号B加1加根号C减1求A方加B方加C方请化简：a方乘以（b方加c方减a方）加b方乘以（a方加c方减b方）等于c方乘以（a方加b方减c方）已知a-b等于根号三加根号二,b-c等于根号三减根号二,求2（a方加b方加c方减ab减ac减bc）的值设a.b.c属于R.试比较a方加b方加c方与ab加bc加ca的大小设a.b.c.d属于R、m等于根号下a方加b方、加上根号下c方加d方.n等于a减c的平方加上 a方加b方等于c方,求证是直角三角形