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如何用区间套定理证聚点定理

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 09:03:02
如何用区间套定理证聚点定理
如何用区间套定理证聚点定理
有界无限点集,取其上下界的中点,则构成两个闭区间,至少有一个闭区间中含有无限多个点,再取这个闭区间的一半,使它含有无限多个点,再取一半,依此类推...根据区间套定理,有唯一一个点在所有这些闭区间中,则这个点的任意一个临域都存在无穷多个点集中的点.即它是聚点.
思路如上,具体过程自己写吧.
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