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等比数列 证明题 等比数列 a1=128 a8=1 证明:依次取出{an}中的第1项 第4项 第7项……第3n-2项……

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 15:14:25
等比数列 证明题
等比数列 a1=128 a8=1
证明:依次取出{an}中的第1项 第4项 第7项……第3n-2项……,所得新数列{a(3n-2)}.n∈正整数,仍然是一个等比数列
这是一个性质 但我想知道证明过程
等比数列 证明题 等比数列 a1=128 a8=1 证明:依次取出{an}中的第1项 第4项 第7项……第3n-2项……
a8/a1=q^7=1/128
q=0.5
an=128*(0.5)^(n-1)
第3k+1项a(3k+1)=128*(0.5)^(3k)
=128*(0.125)^(k)
a(3k+4)/a(3k+1)=0.125
公比不为零
各项不为零
所以为等比