定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x∈(0,1]时单调递增,试比较f(13),f(52),
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 00:28:22
定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x∈(0,1]时单调递增,试比较f(
),f(
),f(−5)
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∵f(x+1)=-f(x)
∴f(x+2)=-f(x+1)
∴f(x)=f(x+2)
∴原函数的周期为T=2
∴f(
5
2)=f(
1
2),f(-5)=f(-1)
又∵y=f(x)是R上的偶函数
∴f(-1)=f(1)
又∵当x∈(0,1]时单调递增,且
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3<
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2< 1
∴f(
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3) <f(
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2) <f(1)
∴f(
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3)<f(
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2)<f(−5)
故答案为:f(
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3)<f(
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2)<f(−5)
∴f(x+2)=-f(x+1)
∴f(x)=f(x+2)
∴原函数的周期为T=2
∴f(
5
2)=f(
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2),f(-5)=f(-1)
又∵y=f(x)是R上的偶函数
∴f(-1)=f(1)
又∵当x∈(0,1]时单调递增,且
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3<
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∴f(
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3) <f(
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2) <f(1)
∴f(
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3)<f(
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2)<f(−5)
故答案为:f(
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3)<f(
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2)<f(−5)
定义R在偶函数y=f(x)满足f(x+1)=-f(x) 且当x∈[0,]时单调递增比较f﹙1/3﹚ f﹙-5﹚ f﹙5/
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增
定义在R上的偶函数y=f(x),满足f(x+1)= -f(x),且在〔-1,0)上单调递增,设a=f(3),b=f(/2
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增,a=f(3),b=f(2),c=f(
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)=log3
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=—f(x),且f(x)在闭区间【-1,0】上为递增函数,则比较f(3),f(
1.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)= -f(x),且在[-1,0]上递增,则 (A.f(3)
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)是单调递增的,则不等式f(x+1)>f(1-2x)的解集是
定义在R上的偶函数y=f(x),当x>0时,y=f(x)是单调递增的,f(x)*f(2)
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则( )
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x²,