求能被209整除且各位数字之和等于209的最小正整数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 03:42:07

这个数是
21开头,后连续7个9,1个8,连续15个9 这样的25位数
209=11×19,此数要能被11、19整除.
209÷9 = 23……2 至少需要24位数.
设
奇数位数字和A
偶数位数字和B
A + B = 209
A - B = 11的倍数
A + B、A - B 奇偶性相同
要使所求数最小,易知A - B = 11为好
因此
A = 110 = 12……2,共13位.
B = 99 那就要12位.
110 - 9*13 = -7,奇数位上尽量在高位减去7.
要使所求最小,就在首位减7,首位为2,其余奇数位为9.
形如这样的一个数：
2A9A9A9A9A9A9A9A9A9A9A9A9
99 - 9*12 = -9,偶数位尽量在高位减去9.低位上的A尽量留9
最理想是20后跟13个9
根据被19整除数的性质,尝试判断,并调整偶数位削减的数,最终得结果.
参考链接是之前我答的情况.
另有思路,用二项式展开来做,但未研究出,故略.

简单的高中数学问题求能被209整除且各位数字之和等于209的最小正整数.要详细解答,好的加20分. 能被11整除,但各位数字之和又是13的最小正整数是多少.要过程在所有各位数字之和等于34，且能被11整除的四位数中最大的一个是______，最小的一个是______．试找出这样的最小自然数，它可被11整除，它的各位数字之和等于13．求等于其各位数字的阶乘之和的正整数在所有个位数字之和等于34,且能被11整除的四位数中最大是?最小是? 求能被9整除且各位数字都不相同的最小五位数求各位数字之和等于34的最小四位数在所有五位数中,各位数字之和等于43且能被11整除的数有哪些? 求最小的自然数，它的各位数字之和等于56，它的最末两位是56，它本身还能被56整除．找出这样最小的自然数，它可被11整除，它的各位数字之和等于13，这个自知数是______． VF 求100-999内所有不含数字0且各位数字之和被14整除的数之和