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园o AB为直径,CE垂直AB,弦CD=CB,弦AD=2,AB=6 求弦BC长 急

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 01:39:54
园o AB为直径,CE垂直AB,弦CD=CB,弦AD=2,AB=6 求弦BC长 急
园o AB为直径,CE垂直AB,弦CD=CB,弦AD=2,AB=6 求弦BC长 急
连接OC、OD,点O向弦AD作垂线,垂足为F.
因为CD=CB,OD=0B,OC=OC,所以△OCD ≌ △OCB.∠BOD=2∠BOC.
因为OA=OD,∠A=∠ADO,∠BOD=∠A+ADO=2∠A
所以 ∠BOC=∠A.
在△AOF中,AF=1,AO=3,所以:cosA=1/3
即cos∠BOC=1/3.在△COE中,OC=3,则
OE=OC*cos∠BOC=1,CE=2√2,BE=3-1=2
所以:BC=√BE^2+CE^2=2√3