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在四边形abcd中,对角线相交于点o,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 18:25:40
在四边形abcd中,对角线相交于点o,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形
在四边形abcd中,对角线相交于点o,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形
其实不难.
因为AO=BO,CO=DO,所以ABCD是平行四边形.
又因为AC⊥BD所以 平行四边形ABCD为菱形.
因为AO=BO=CO=DO,所以2AO=2BO,即AC等于BD.
所以菱形ABCD为正方形.