若A的平方=A,则称A为幂等矩阵,试证若A,B皆为幂等矩阵,则A+B为幂等阵的充要条件是AB=BA=0

若A2=A则称A为幂等矩阵,试证明若A,B结尾幂等矩阵,则A+B为幂等矩阵的充要条件为AB=_BA 称A为幂等矩阵,如果A^2=.令A,B都是幂等矩阵.证明:A+B是幂等矩阵的充分必要条件是AB=BA=0 满足条件A2平方 =A的矩阵称为等幂矩阵.设A,B为等幂矩阵,则A+B为等幂矩阵的条件是 ? 若A^2=A,则称A为幂等矩阵,证明：幂等矩阵的特征值只能是0或1 A,B为N阶反对称矩阵,则AB反对称,证明充要条件为AB=-BA 设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA. 如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1 B为幂等矩阵,且A=B+E,证明A是可逆矩阵,并求A的逆矩阵 设A,B是n阶实矩阵,A的特征值互逆,证明矩阵AB=BA的充要条件为A的特征值都是B的特征值 如果n阶矩阵A满足A2=A,则称A是幂等矩阵.试证幂等矩阵的特征值只能是0或1. 设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 称满足A^2=A 的矩阵A为幂等矩阵.证明：任意m*n矩阵A都可分解为可逆矩阵P和幂等矩阵Q的乘积.