己知三角形ABC是等边三角形,E是AC延长线上的任意一点,选择一点D ,使得三角形CDE是等边三角形,如果M 是线段AD

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/08 10:54:32

己知三角形ABC是等边三角形,E是AC延长线上的任意一点,选择一点D ,使得三角形CDE是等边三角形,如果M 是线段AD是中点,N是线段E的中点,试说明三角形CMN是等边三角形

初步看了一下：N应该是线段BE的中点,而且D点应与B点位于AC及其延长线的同侧,否则结论不成立.不过还没证明出来,似乎不像是初一的几何问题,有点难.
证明：
1、先证明两个三角形ACD和BCE全等--〉AD=BE；
2、再证明两个小三角形AMC和BNC全等---〉CM=CN,∠ACM=∠BCN--〉∠MCN=60度；
结论：三角形CMN是等边三角形.

已知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上的任意一点,选择一点D,使得△CDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是 △ABC和△CDE是等边三角形,E是AC延长线上一点,M是AD的中点,N是AD的中线,试说明△CMN是等边三角形如图,已知三角形abc为等边三角形,d是延长线上一点,连结ad,以ad为边作等边三角形ade,连结ce,求证:ce=ac 如图,在等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db＝de.求证：三角形dce是等腰三角形如图,等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db等于de.说明三角形dce等腰三角形已知,如图10,点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,求证：角ADB大于角CDE 如图,三角形ABC是等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分角ACD,BD-=CE求证三角形DAE是等边三角形已知等边三角形ABC的周长为6,BD是AC边上的高,E是BC延长线上一点,CD=CE,求三角形BDE周长? 如图,三角形ABC是等边三角形,D,E分别是BC、AC边上的任意一点,AE=CD,AD与BE相交于M,BN垂直AD于N, 如图,已知等边三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AC延长线上一点,且CE=CD,AD=根号6,试求三角形ADE的 △ABC是等边三角形,D是AB延长线上的一点,E在CB的延长线上,且DE=DC 求证：AD=BE 如图,三角形ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,三角形ACD经过旋转后到达三角形BCE的位置,旋转中心是哪一点.旋