.对于函数f(x)=log1/2(x2-2ax+3),若函数f(x)在(-∞,1]上为增函数,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 12:37:03
.对于函数f(x)=log1/2(x2-2ax+3),若函数f(x)在(-∞,1]上为增函数,求实数a的取值范围
我的问题是:由g(x)在(-∞,1]上为减函数是怎样推出a≥1的?
为什么g(1)>0,而且a<2是怎么得出的,
我的问题是:由g(x)在(-∞,1]上为减函数是怎样推出a≥1的?
为什么g(1)>0,而且a<2是怎么得出的,
这是一个二次函数与对数函数的复合函数,
外层可以写成y=log1/2(t),因为底数为1/2,所以是一个减函数,
里层函数为t=x^2-2ax+3,这是一个开口向上的二次函数,所以对称轴的左边是减,右边是增,题中要求这个复合函数为在(-∞,1]上递增,所以里层函数也要取它的递减的部分,(简称为减减得增),即对称轴的左边,而对称轴是x=a,所以这儿必须有a≥1,才能保证
(-∞,1]在对称轴的左边;
又左边的最小值为g(1),必须要有g(1)>0,这是保证x在(-∞,1]内的值,都能取到对数,g(1)=1-2a+3=4-2a>0,所以a
外层可以写成y=log1/2(t),因为底数为1/2,所以是一个减函数,
里层函数为t=x^2-2ax+3,这是一个开口向上的二次函数,所以对称轴的左边是减,右边是增,题中要求这个复合函数为在(-∞,1]上递增,所以里层函数也要取它的递减的部分,(简称为减减得增),即对称轴的左边,而对称轴是x=a,所以这儿必须有a≥1,才能保证
(-∞,1]在对称轴的左边;
又左边的最小值为g(1),必须要有g(1)>0,这是保证x在(-∞,1]内的值,都能取到对数,g(1)=1-2a+3=4-2a>0,所以a
对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)定义域为[-1,∞),求实数a的取值范围
已知函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)在(-∞,1]上时增函数,求实数a的取值范围
对于函数f(x)=log1\2(ax^2-2x+3).(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围
对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3)在【-1,+无穷)上有意义,求实数a的取值范围
对于函数f(x)=log1/2(x2-2ax+3),若函数的值域为(-∞,-1],求实数a的值;
函数f(x)= log1/2(x2-2ax+3),若函数f(x)在区间[-1,+∞)内有意义,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=log1/2(-ax²+2x+3) 若f(x)在[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围
对于函数f(x)=log1/2 (x^2-2ax+3),当值域为(-∞,-1】,求实数a的所有取值
已知函数f(x)=log1/2 (x^2-ax-a)在区间(-无穷,1-根号3)上是增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)在(-∞,1]上时增函数,求实数a的取值范围 [1,
函数f(x)=2x2+ax+b在区间(-∞,4]上为减函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=log1/2[(a-1)x2 -(3a-3)x+a+2]的定义域为R,求实数a的取值范围