四边形ABCD中,AB=CD,M,N分别是AD,BC的中点,MN的延长线与BA,CD的延长线分别交于点P,Q,求证:∠1
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 14:20:55
四边形ABCD中,AB=CD,M,N分别是AD,BC的中点,MN的延长线与BA,CD的延长线分别交于点P,Q,求证:∠1=∠2
连接AC,取AC的中点E,连接ME,NE.
因为N,E分别是BC,AC的中点,所以,NE平行AB,且NE=1/2AB,
所以,角ENM=角BPN.(平行线的内错角相等)
因为M,E分别是AD,AC的中点,所以,ME平行CD,且ME=1/2CD,
所以,角EMN=角CQN(平行线的同位角相等)
因为AB=CD,所以,NE=ME,所以,角ENM=角EMN,
所以,角BPN=角CQN(即:∠1=∠2).
因为N,E分别是BC,AC的中点,所以,NE平行AB,且NE=1/2AB,
所以,角ENM=角BPN.(平行线的内错角相等)
因为M,E分别是AD,AC的中点,所以,ME平行CD,且ME=1/2CD,
所以,角EMN=角CQN(平行线的同位角相等)
因为AB=CD,所以,NE=ME,所以,角ENM=角EMN,
所以,角BPN=角CQN(即:∠1=∠2).
四边形ABCD中,AB=CD,MN分别是AD,BC的中点,NM的延长线与BA,CD的延长线分别交于点P,Q,求证:角BP
如图,四边形ABCD中,AB>CD,点M,N分别是BC,AD的中点,BA与MN的延长线交于点E,CD与MN的延长线交于F
如图,四边形ABCD中AD=BC,M,N分别为AB,CD的中点MN所在直线与AD,BC的延长线交于P,Q,求证:∠APM
在四边形ABCD中AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别与EF的延长线交于M,N 求证∠BMN
如图所示,四边形ABCD中,AB=CD,∠B≠∠C,M、N分别是AD、BC的中点,BA、CD的延长线分别交直线MN于点E
四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P分别是BC,AD和BD的中点,AB,CD的延长线分别与MN的延长线交与点E,F,
在平行四边形abcd中,AB=CD,M,N分别是BC,AD的中点,BA及MN的延长线相交于P,CD及MN的延长线相交于Q
已知四边形ABCD中,AB=CD,M是AD中点,N是BC的中点,MN延长线与BA延长线交于E,与CD延长线交于F
在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连接EF并延长,分别与BA,CD的延长线交与点M,N.求证
如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC、AD的中点,BA、CD的延长线分别与EF,的延长线交与点M、N.
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N
如图,平行四边形ABCD中,AB=CD,∠B≠∠C,M,N分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别交线MN于点E,