数列中AN中,A1=3,AN+AN-1+2N-1=0(N∈N*,且N≥2),1、证明:数列AN+N是等比数列,并求AN的
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 18:13:08
数列中AN中,A1=3,AN+AN-1+2N-1=0(N∈N*,且N≥2),1、证明:数列AN+N是等比数列,并求AN的通项公式.
1、证明:数列AN+N是等比数列,并求AN的通项公式.2、求数列AN的前N项和SN
1、证明:数列AN+N是等比数列,并求AN的通项公式.2、求数列AN的前N项和SN
(1)由题AN+AN-1+2N-1=0可变形得AN+N= -(AN-1+N-1),
故{AN+N}构成首项为A1+1=4,公比为 -1的等比数列,
所以AN+N=4(-1)^(n-1)
所以AN=4(-1)^(n-1)-N
(2)由AN=4(-1)^(n-1)-N及求和公式
可得SN=2-2(-1)^N-[N(N+1)]/2
再问: 怎么算出这个SN=2-2(-1)^N-[N(N+1)]/2 能再详细的解一下吗?
再答: AN=4(-1)^(n-1)-N,前面的(-1)^(n-1)就是首项-1,公比-1的等比数列,直接公式,后面减的N就是等差数列求和咯,反正就是两个基本公式套用
故{AN+N}构成首项为A1+1=4,公比为 -1的等比数列,
所以AN+N=4(-1)^(n-1)
所以AN=4(-1)^(n-1)-N
(2)由AN=4(-1)^(n-1)-N及求和公式
可得SN=2-2(-1)^N-[N(N+1)]/2
再问: 怎么算出这个SN=2-2(-1)^N-[N(N+1)]/2 能再详细的解一下吗?
再答: AN=4(-1)^(n-1)-N,前面的(-1)^(n-1)就是首项-1,公比-1的等比数列,直接公式,后面减的N就是等差数列求和咯,反正就是两个基本公式套用
在数列{an}中,a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2,且n属于N*) (1)证明:数列{an+n}是等比数列,
在数列{an}中,a1=1,2a(n+1)=(1+1/n)^2*an,证明数列{an/n^2}是等比数列,并求{an}的
在数列{an}中,a1=1,2an+1=(1+1/n)^2*an,证明:数列{an/n^2}是等比数列,并求an的通项公
数列an中,a1=3,an+an-1+2n-1=0(1)证明:数列an是等比数列,并求an通项公式;(2)求数列an的前
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于正整数 (1)证明{an-n}是等比数列 (2)求数列{a
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数),证明数列{an-n}是等比数列
已知数列{an}中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2),求an
在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列
在等差数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属于N+)证明数列{an+1-an}是等比数列
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N,证明:{an-n}是等比数列.
在数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数),且a1a2a3成等比数列求数列{an-c/nc^n}的前n
证明等比数列在数列{an}中,若a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N+(1)证明数列an-n是等比数列(2)求