若双曲线y^2-x^2=6上的点P与其焦点F1 F2的连线互相垂直,求P点的坐标
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 23:26:00
若双曲线y^2-x^2=6上的点P与其焦点F1 F2的连线互相垂直,求P点的坐标
设除P点的坐标(x,y)
根据题意可得:a的平方=b的平方=6
所以,c的平方=a的平方+b的平方=12
即:c=2√3
FI(0,2√3),F2(0,—2√3)
由于PFI和PF2垂直,所以斜率的乘积等于-1
(y-2√3)/x ×(y+2√3)/x=-1
化简得:y的平方+x的平方=12
让这个方程与双曲线方程联立,即可解得:
y的平方=9,x的平方=3
所以:y=±3,x=±√3
即:满足题意的P的坐标有四个(3,√3)(3,-√3)(-3,√3)(-3,-√3)
根据题意可得:a的平方=b的平方=6
所以,c的平方=a的平方+b的平方=12
即:c=2√3
FI(0,2√3),F2(0,—2√3)
由于PFI和PF2垂直,所以斜率的乘积等于-1
(y-2√3)/x ×(y+2√3)/x=-1
化简得:y的平方+x的平方=12
让这个方程与双曲线方程联立,即可解得:
y的平方=9,x的平方=3
所以:y=±3,x=±√3
即:满足题意的P的坐标有四个(3,√3)(3,-√3)(-3,√3)(-3,-√3)
已知双曲线x^2-y^2=4上一点P,且点P与俩焦点的连线互相垂直,求点P坐标
在双曲线x²-y²=1上求一点P,使它与该双曲线的两焦点F1,F2的连线互相垂直
F1、F2是双曲线x^2/16-y^2/9=1的焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点F1的距离等于
F1,F2是双曲线x^2/16-y^2/20=1的焦点,点P在双曲线上,若P到F1的距离是9,求P到F2的距离、、求过程
1.已知F1,F2是双曲线x^2/16+y^2/20 = 1的焦点,点p在双曲线上.若点p到右焦点F1的距离等于9,求点
设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上
已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2=
已知P为椭圆x^2/25+y^2/9=1上的点,且P点与两焦点的连线互相垂直,求点P的坐标
设F1,F2分别为双曲线x^2/16-y^2/20=1的左,右焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点F1的距离等于9,则点P
已知P是椭圆x平方/a平方+y平方/b=1(a>b>0)上的点,p与两焦点F1,F2的连线互相垂直,且点p到两准线的距离
已知双曲线方程x^2/9-y^2/16=1的两个焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求P至x轴的
求椭圆x^2/25+y^2/9=1上的点P,使点P与椭圆的两个焦点连线互相垂直.