(2012•卢湾区二模)某校15名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队(简称“科服队”),他们参加活动的有关数据统计如下
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/17 21:10:22
(2012•卢湾区二模)某校15名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队(简称“科服队”),他们参加活动的有关数据统计如下:
(1)从“科服队”中任选3人,使得这3人参加活动次数各不相同,这样的选法共有多少种?
(2)从“科服队”中任选2人,求这2人参加活动次数之和大于3的概率.
参加活动次数 | 1 | 2 | 3 |
人 数 | 3 | 4 | 8 |
(2)从“科服队”中任选2人,求这2人参加活动次数之和大于3的概率.
(1)在参加活动次数为1,2,3的三组学生中各取一个人,
则选法种数为C31C41C81=96.
故3人参加活动次数各不相同的选法共有96种.
(2)根据题意,“2人参加活动次数之和不大于3”与“2人参加活动次数之和大于3”为对立事件,
则2人参加活动次数之和不大于3的概率为P1=
C23+
C13
C14
C215=
1
7,
故他们参加活动次数之和大于3的概率为P2=1−P1=1−
1
7=
6
7.
所以,2人参加活动次数之和大于3的概率
6
7.
则选法种数为C31C41C81=96.
故3人参加活动次数各不相同的选法共有96种.
(2)根据题意,“2人参加活动次数之和不大于3”与“2人参加活动次数之和大于3”为对立事件,
则2人参加活动次数之和不大于3的概率为P1=
C23+
C13
C14
C215=
1
7,
故他们参加活动次数之和大于3的概率为P2=1−P1=1−
1
7=
6
7.
所以,2人参加活动次数之和大于3的概率
6
7.
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