试应用曲线积分求（2x+siny）dx+（xcosy）dy的原函数.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 03:46:52

试应用曲线积分求（2x+siny）dx+（xcosy）dy的原函数.
这是华东师大主编的《数学分析（下）》p231页的一道例题,我知道解题过程,但其中有一点不知具体的算法.他取了A（0,0）；B（x,y）路线为折线段ACB之后（C（x,0））计算原函数u（x,y）时的第一步带入的具体运算方法不明,

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如果他要用积分与路径无关,他先得证明其满足格林条件,显然一观察就知道确实满足,正因无关,所以他可以随意取一条折线,他取的是ACB,他这样取是为了计算方便,因为在AC上,y=0,dy=0,直接代入进去,得到∫(0,x)2xdx=x^2,而在CB上,有dx=0,x=x因此第二次积y时是.∫(0,y)xcosydy=xsiny.

(2siny)dx+(2xcosy+1)dy是某个函数的全微分,求原函数证明(2xcosy+y^2*cosx)dx+(2ysinx-x^2*siny)dy 某个函数u(x,y)的全微分,并求出利用曲线积分,求微分表达式的原函数 (x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy-y^2)dy dy/dx=-(2xcosy+y^2*cosx)/(2ysinx-x^2*siny) 微分方程(siny+y^2sinx)dx+(xcosy-2ycosx)dy=0.求详解. 求隐函数的偏导数siny+e^x-xy^2=0,求dy/dx √（x-cosy）=siny-x 对这个隐函数求dy/dx 已知方程xy-eˆ2x=siny 确定隐函数y=y（x）,求dy/dx 曲线积分 e^x（1-cosy）dx +e^x（1+siny）dy 曲线为x 0到pai y 设L为逆时针方向的圆周x^2y^2=9则曲线积分∫L（e^(x-y)+xy）dx+(siny+e^(x-y))dy=? 求微分方程cosy*dy/dx+siny=（x+1）的通解设由x^2y-e^(2y)=siny确定y是x的函数,求dy/dx