作业帮 > 数学 > 作业

复变函数--孤立奇点老师说1/(e^z-1)没有孤立奇点,对么?怎么证明?谢谢!只是有个印象~

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 07:42:08
复变函数--孤立奇点
老师说1/(e^z-1)没有孤立奇点,对么?怎么证明?谢谢!
只是有个印象~
复变函数--孤立奇点老师说1/(e^z-1)没有孤立奇点,对么?怎么证明?谢谢!只是有个印象~
f(z)=1/(exp(z)-1)有奇点2nπi(n为整数)和∞.2nπi都是孤立奇点(因为在2nπi的去心邻域内f(z)解析),且是一阶极点(因为f(z)在2nπi处展开为洛朗级数,负幂项只有-1次项).∞是非孤立奇点,这是因为在半径任意大的圆外都能找到奇点(在2nπi中找)和解析点(除了2nπi外的点),根据定义∞是非孤立奇点.
再问: 额,我也感觉是这样子的,谢谢!