找几道因式分解的题目试卷

找几道因式分解的题目试卷

一、填空题
(1)x2+2x-15=(x-3)(_____)
(2)6xy-x2-5y2=-(x-y)(_____).
(3)________=(x+2)(x-3).
(4)分解因式x2+6x-7=__________.
(5)若多项式x2+bx+c可分解为(x+3)(x-4), 则b=_____, c=_____.
(6)若x2+7x=18成立,则x值为_____.
(7)若x2-3xy-4y2=0,且x+y≠0,则x=_____.
(8)(x-y)2+15(x-y)+14=(_____+1)(x-y+_____).
(9)多项式 x2+3x+2, x2-2x-8, x2+x-2的公因式为_____.
(10)已知a, b为整数,且m2-5m-6=(m+a)(m+b), 则a=_____,b=_____.
二、选择题
(1)若x2+2x+y2-6y+10=0,则下列结果正确的是（ ）.
A、x=1, y=3 B、x=-1,y=-3 C、x=-1,y=3 D、x=1,y=-3
(2)若x2-ax-15=(x+1)(x-15),则a的值是（ ）.
A、15 B、-15 C、14 D、-14
(3)如果3a-b=2,那么9a2-6ab+b2等于（ ）.
A、2 B、4 C、6 D、8
(4)若x+y=4, x2+y2=6,则xy的值是（ ）.
A、10 B、5 C、8 D、4
(5)分解因式(x2+2x)2+2(x2+2x)+1的正确结果是（ ）.
A、(x2+2x+1)2 B、(x2-2x+1)2 C、(x+1)4 D、(x-1)4
(6)-(2x-y)(2x+y)是下列哪一个多项式分解因式的结果（ ）.
A、4x2-y2 B、4x2+y2 C、-4x2-y2 D、-4x2+y2
(7)若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值应为（ ）.
A、-5 B、7 C、-1 D、7或-1
(8)已知x3-12x+16有一个因式为x+4, 把它分解因式后应当是（ ）.
A、(x+4)(x-2)2 B、(x+4)(x2+x+1)
C、(x+4)(x+2)2 D、(x+4)(x2-x+1)
三、因式分解
(1) x(x+y+z)+yz (2) x2m+xm+
(3) a2b2-a2-b2-4ab+1
(4) a2(x-y)2-2a(x-y)3+(x-y)4
(5) x4-6x2+5
(6) x4-7x2+1 (7) 3a8-48b8
(8) x2+4y2+9z2-4xy-6xz+12yz
四、解答题
1.已知a2+9b2-2a+6b+2=0,求a,b的值.
2.求证：不论x取什么有理数,多项式-2x4+12x3-18x2的值都不会是正数.
3.已知n为正整数,试证明(n+5)2-(n-1)2的值一定被12整除.
4.已知x+y=4, xy=3,求(1) 3x2+3y2; (2) (x-y)2.
5.设a>0, b>0, c>0且a、b、c中任意两数之和大于第三个数,求证：a2-b2-c2-2bc0, b>0, c>0且a、b、c中任意两数之和大于第三个数,求证：a2-b2-c2-2bc