作业帮 > 数学 > 作业

已知-2是一元二次x^2+mx+n=0的一个根,求二次根式根号8m^2-8mn+2n^2的值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 21:27:48
已知-2是一元二次x^2+mx+n=0的一个根,求二次根式根号8m^2-8mn+2n^2的值
已知-2是一元二次x^2+mx+n=0的一个根,求二次根式根号8m^2-8mn+2n^2的值
把-2带入方程得4-2m+n=0,得n=2m-4
√(8m^2-8mn+2n^2)
=√[8m^2-8m(2m-4)+2(2m-4)^2]
=√(8m^2-16m^2+32m+8m^2-32m+32)
=√32
=4√2