用导数圆锥曲线上任意一点的切线方程
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 23:35:04
用导数圆锥曲线上任意一点的切线方程
求标准椭圆的就可以了!
求标准椭圆的就可以了!
x²/a²+y²/b²=1
两边求关于x的导数:
2x/a²+2yy´/b²=0
y´=-(b²/a²)(x/y)
设(x0,y0)是椭圆上任意一点,
y´|(x0,y0)=-(b²/a²)(x0/y0)
过(x0,y0)的切线的点斜式方程为:
y-y0=-(b²/a²)(x0/y0)(x-x0)
两边乘以y0/b²
y0y/b²-y0²/b²=-x0x/a²+x0²/a²
移项
y0y/b²+x0x/a²=x0²/a²+y0²/b²
(x0,y0)是椭圆上一点,所以
x0²/a²+y0²/b²=1
所以切线方程为
y0y/b²+x0x/a²=1
两边求关于x的导数:
2x/a²+2yy´/b²=0
y´=-(b²/a²)(x/y)
设(x0,y0)是椭圆上任意一点,
y´|(x0,y0)=-(b²/a²)(x0/y0)
过(x0,y0)的切线的点斜式方程为:
y-y0=-(b²/a²)(x0/y0)(x-x0)
两边乘以y0/b²
y0y/b²-y0²/b²=-x0x/a²+x0²/a²
移项
y0y/b²+x0x/a²=x0²/a²+y0²/b²
(x0,y0)是椭圆上一点,所以
x0²/a²+y0²/b²=1
所以切线方程为
y0y/b²+x0x/a²=1
用导数法求圆锥曲线的切线
请问用导数 如何导出 圆锥曲线切线方程..
用导数法求圆锥曲线在某点的切线
(急)圆锥曲线的切线方程
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哪位数学高手帮忙作啊:求椭圆上任意一点的切线方程.
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